[파이썬으로 구현하는 로보어드바이저] 4. 고급 최적화 전략

아래 내용은 “파이썬으로 구현하는 로보어드바이저” 책을 공부하며 정리한 내용입니다.

Chapter 9. 고급 최적화 전략

블랙-리터만 알고리즘

블랙-리터만 전략 이론

블랙-리터만 모델은 피셔 블랙과 로버트 리터만이 만든 포트폴리오 배분 이론이다. 이 모델은 평균-분산 모델의 단점을 극복하기 위해 등장했다.

블랙-리터만 모델은 다음과 같은 식으로 정의되며 효율적인 포토폴리오의 자산 편입 비율 w를 구하는 것이 목표이다.

블랙리터만

기대 수익률

기대수익률

투자자 전망 정의

전망 1: IT 섹터의 초과 수익률이 2%가 될 것이다. 전망 2: 통신 서비스 섹터의 수익률이 유틸리티 섹터의 수익률보다 3% 높을 것이다. 전망 3: 에너지 섹터의 수익률이 경기 소비재, 필수 소비재 섹터 수익률보다 1% 높을 것이다.

투자자는 총 3가지 전망을 제시했다.

전망 1은 자산의 수익률을 독립적으로 제시하는 절대적 전망이며, 전망 2와 전망 3은 다른 자산과 비교해 전망을 제시하는 상대적 전망이다. 논문에서는 이러한 투자자 견해를 행렬 형태로 표현하고 전망 행렬 𝑄와 자산 행렬 𝑃를 고안했다.

절대적 전망

절대적 전망이란 다른 자산과 관계없이 독립적으로 제시하는 전망이다. 절대적 전망을 자산 행렬 𝑃에 표현하는 방법은 해당 자산의 열에 1을 표기하는 것이다. 예를 들어 첫 번째 전망에서 ‘자산 8의 수익률이 -%가 될 것’이라고 했다면 자산 행렬 𝑃의 1번째 행, 8번째 열에 1을 표기한다.

상대적 전망

상대적 전망이란 다른 자산과 비교해 전망을 제시하는 방법이다. 상대적 전망을 자산 행렬 𝑃에 표현하는 방법은 다음과 같다

비교 대상 중 더 높은 수익률을 예상하는 자산은 +1로 표기한다.낮은 수익률을 예상하는 자산의 항은 -1로 표기한다.예를 들어, 전망 2에서 더 높은 수익률을 가지는 자산은 통신 서비스이다. 따라서 통신 서비스에 해당하는 열에 +1 값을 할당하고, 유틸리티 섹터에 해당하는 열에 -1을 할당한다.전망 3은 더 높은 수익률을 가지는 자산이 에너지 섹터이다. 따라서 에너지 섹터에 해당하는 열에 +1을 할당하고, 경기 소비재와 필수 소비재에 해당하는 열에 -1을 할당한다. 이때 두 자산의 합은 -1이 되어야 하므로 -0.5씩 할당한다.

리스크 패러티 알고리즘

기대 수익률과 위험 배분

블랙-리터만 전략의 첫 번째 문제점은 기대 수익률 변화에 민감하게 반응하는 것이다.

이 문제는 평균 분산 모형을 기반으로 하기 때문에 발생한 문제이다. 내재 균형 수익률을 사용해 기대 수익률을 추정하는 방법으로 해결을 시도했지만 완벽하게 해결되지 않았다.

리스크 패리티 전략은 이러한 문제점을 기대 수익률 대신 자산의 위험을 균형 있게 배분하는 방식을 사용함으로써 피했다.

투자자 전망과 위험

블랙-리터만 전략의 두 번째 문제점은 주관적인 투자자 전망을 반영하는 것이다.

투자자가 정확한 정보를 수집하고 반영한다면 문제가 크지 않지만, 투자자가 항상 합리적인 판단을 한다는 보장은 없다. 따라서 이러한 주관적 전망은 투자자의 오류 가능성을 내포하며, 결과적으로 포트폴리오의 불안정성을 초래하기도 한다.

리스크 패리티 전략은 오직 위험에 기반한 수학적 모델링을 사용하며 객관화된 자산 배분을 수행함으로써 이 문제를 해결했다.

시가 총액과 위험

블랙-리터만 전략의 마지막 문제점은 글로벌 시장에 맞지 않는 것이다. 이 모델을 글로벌 시장에 적용하면 시장의 시가 총액 차이로 인해 선진국에 주로 투자하는 결과가 나타난다. 따라서 블랙-리터만 전략을 글로벌 시장에 적용하기 위해서는 지역 경제 차이를 고려해 모델을 수정하는 절차가 필요하다.

반면, 리스크 패리티 전략은 시가 총액 데이터를 사용하지 않기 때문에 자연스럽게 글로벌 시장에서의 문제점도 해결된다고 볼 수 있다.

리스크 패러티 전략 이론

리스크패러티